本書著重于學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，系統(tǒng)性地對微積分進行講解.基本概念、基本原理、基本方法及應(yīng)用，漸次展開，強調(diào)直觀性，注重可讀性，盡力保證整個體系的完整性、可溯性，激發(fā)學生利用所學分析問題、解決問題的創(chuàng)造性.
本書分上、下兩冊，上冊內(nèi)容包括極限論、導(dǎo)數(shù)與微分、微分學的基本定理及其應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用；下冊內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)、微分方程.
本書可作為高等學校非數(shù)學專業(yè)，尤其是理工類各專業(yè)高等數(shù)學教材.
第7章向量代數(shù)與空間解析幾何
7.1空間直角坐標系與向量
習題7.1
7.2向量的乘法運算
習題7.2
7.3平面與直線
習題7.3
7.4空間曲面與曲線
習題7.4
7.5二次曲面
習題7.5
習題7
第8章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
8.1多元函數(shù)的基本概念
習題8.1
8.2偏導(dǎo)數(shù)
習題8.2
8.3全微分
習題8.3
8.4求復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈式法則
習題8.4
8.5隱函數(shù)的微分法
習題8.5
8.6多元函數(shù)微分在幾何上的應(yīng)用
習題8.6
8.7方向?qū)?shù)與梯度
習題8.7
8.8多元函數(shù)的極值
習題8.8
習題8第9章重積分
9.1二重積分的概念和性質(zhì)
習題9.1
9.2二重積分的計算法
習題9.2
9.3三重積分
習題9.3
9.4重積分的應(yīng)用
習題9.4
9.5含參變量的積分
習題9.5
習題9
第10章曲線積分與曲面積分
10.1對弧長的曲線積分
習題10.1
10.2對坐標的曲線積分
習題10.2
10.3格林公式及其應(yīng)用
習題10.3
10.4對面積的曲面積分
習題10.4
10.5對坐標的曲面積分
習題10.5
10.6高斯公式、通量與散度
習題10.6
10.7斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度
習題10.7
習題10
第11章無窮級數(shù)
11.1常數(shù)項無窮級數(shù)
習題11.1
11.2常數(shù)項無窮級數(shù)的審斂法
習題11.2
11.3冪級數(shù)
習題11.3
11.4函數(shù)展開成冪級數(shù)
習題11.411.5傅里葉級數(shù)
習題11.5
習題11
第12章微分方程
12.1微分方程的基本概念
習題12.1
12.2變量可分離的微分方程
習題12.2
12.3一階線性微分方程
習題12.3
12.4全微分方程
習題12.4
12.5可降階的高階微分方程
習題12.5
12.6二階變系數(shù)線性微分方程
習題12.6
12.7二階常系數(shù)線性微分方程
習題12.7
12.8微分方程的冪級數(shù)解法
習題12.8
習題12
習題答案
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