本書主要圍繞算術幾何領域，借助對數(shù)結構、伽羅瓦范疇、基本群、可分代數(shù)、有限etale態(tài)射等理論，研究討論連通概型有限etale覆蓋范疇。討論伽羅瓦范疇的基本理論，將證明和闡述的結論包括有關概型的有限etale覆蓋范疇是伽羅瓦范疇；前面這一范疇等價于具有π的連續(xù)作用有限集的全體，即π-集范疇；在同構的意義下的唯一性等。專著詳細探討了伽羅瓦理論和范疇學理論，對學習和理解算術幾何基礎研究大有益處，對于讀者深刻理解算術幾何的研究理論工具有重要意義。