本書是在2020年出版的第三版的基礎(chǔ)上修訂而成。本書共10章，內(nèi)容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析和回歸分析、Python在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用等。為培養(yǎng)學(xué)生建模的興趣，本書在第1-9章每章中介紹了一些與概率統(tǒng)計相關(guān)的數(shù)學(xué)建模，希望可以增強學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識和運用。每章后還附有習(xí)題，幫助讀者深人理解課程內(nèi)容。此外，本書還通過二維碼鏈接知識點視頻、數(shù)學(xué)家介紹、線上測試題以及習(xí)題答案，供讀者學(xué)習(xí)參考。
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1980年9月-1984年7月在山西師范學(xué)院(現(xiàn)山西師范大學(xué))數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位；1988年9月-1991年6月在湖南大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，獲理學(xué)碩士學(xué)位；2002年9月-2008年1月在北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院學(xué)習(xí)，獲工學(xué)博士學(xué)位。1984——1991太原重型機械學(xué)院基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室教師；1991——2001太原重型機械學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系教研室主任、金融模擬實驗室主任；2001——2006，太原重型機械學(xué)院計劃財務(wù)處副處長(主持工作)；2006——2011，太原科技大學(xué)財務(wù)處處長；2011——2013，太原科技大學(xué)財務(wù)處處長，民建太原市委副主委（其間:2002.09——2008.01，北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院工程力學(xué)專業(yè)博士研究生）；2013——2017，太原科技大學(xué)副校長，民建太原市委副主委；2017——2017，太原科技大學(xué)副校長，民建太原市委主委2017——2017，太原市政協(xié)副主席，民建太原市委主委； 2017——2018，太原市政協(xié)副主席，民建山西省委副主委、民建太原市委主委 ；2018——2019，山西省人大常委會委員，太原市政協(xié)副主席，民建山西省委副主委、民建太原市委主委；2019—— 山西省人大常委會委員，太原市政協(xié)副主席，民建山西省委副主委、民建太原市委主委，太原科技大學(xué)副校長；2022——政協(xié)第十四屆太原市委員會副主席；2022——民建山西省委主委主持發(fā)表學(xué)術(shù)論文100余篇，其中SCI收錄30余篇，出版學(xué)術(shù)論著3部，其中《復(fù)合材料斷裂復(fù)變方法應(yīng)用研究》獲山西省科學(xué)技術(shù)“自然科學(xué)類”三等獎，獲山西省高�？茖W(xué)技術(shù)二等獎.民建中央科教委員會委員，山西省數(shù)學(xué)學(xué)會常務(wù)副理事、山西省應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)會理事、山西省價格協(xié)會理事、太原市萬柏林區(qū)第四屆政協(xié)委員、太原市第十屆政協(xié)委員。
目錄
前言
第1章 隨機事件與概率 1
1.1隨機事件及其運算 1
1.2概率的直觀意義及其運算 7
1.3概率的公理化定義及其性質(zhì) 12
1.4條件概率與全概率公式 15
1.5事件的獨立性 20
*1.6初等概率模型 25
習(xí)題1 31
第2章 隨機變量及其分布 34
2.1隨機變量與分布函數(shù)的概念 34
2.2離散型隨機變量 37
2.3連續(xù)型隨機變量 44
2.4隨機變量函數(shù)的分布 52
*2.5泊松流與排隊論 56
習(xí)題2 62
第3章 多維隨機變量及其分布 67
3.1多維隨機變量的概念 67
3.2 二維離散型隨機變量 69
3.3 二維連續(xù)型隨機變量 76
3.4 二維隨機變量函數(shù)的分布 83
*3.5保險理賠總量模型 88
習(xí)題3 90
第4章 隨機變量的數(shù)字特征 97
4.1數(shù)學(xué)期望 97
4.2 方差 102
4. 3協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 106
*4.4風(fēng)險決策 112
習(xí)題4 119
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 123
5.1大數(shù)定律 123
5.2中心極限定理 128
*5.3高爾頓釘板試驗 132
習(xí)題5 135
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 138
6.1 總體與樣本 138
6.2統(tǒng)計量 140
6.3抽樣分布 143
*6.4隨機模擬 150
習(xí)題6 156
第7章 參數(shù)估計 160
7.1點估計方法 160
7.2估計量的評選標(biāo)準(zhǔn) 166
7. 3區(qū)間估計 170
*7.4敏感問題的調(diào)査 182
習(xí)題7 184
第8章 假設(shè)檢驗 188
8.1假設(shè)檢驗的基本概念 188
8.2正態(tài)總體均值的檢驗 191
8.3正態(tài)總體方差的檢驗 196
*8.4關(guān)于一般總體數(shù)學(xué)期望的假設(shè)檢驗 201
*8.5非參數(shù)X2檢驗 203
*8.6子樣容量的確定 207
習(xí)題8 210
第9章 方差分析和回歸分析 213
9.1方差分析 213
9.2回歸分析 219
*9.3統(tǒng)計模型 232
習(xí)題9 235
第10章 Python在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用 238
10.1隨機變量的概率計算 238
10.2隨機變量數(shù)字特征計算 238
10.3參數(shù)估計 238
10.4假設(shè)檢驗 241
10.5 一元線性回歸 244
習(xí)題10 247
參考文獻 248
附錄A常用概率統(tǒng)計表 249
附表1泊松分布表 249
附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 251
附表3 X2分布表 252
附表4 t分布表 254
附表5 F分布表 255
附錄B 習(xí)題答案 262
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