目錄
叢書序
前言
第1章 緒論 1
1.1 結(jié)構(gòu)的力學設(shè)計源流及彈性力學 1
1.2 彈性力學在工程中的應(yīng)用.3
1.2.1 結(jié)構(gòu)的安全性設(shè)計及失效分析 3
1.2.2 新結(jié)構(gòu)設(shè)計 4
1.3 彈性力學的發(fā)展5
1.4 彈性力學的基本假定 6
1.5 彈性力學的研究方法 9
1.6 彈性力學涉及的基本概念 10
1.6.1 體力 10
1.6.2 面力 10
1.6.3 內(nèi)力 11
1.6.4 一點的應(yīng)力分量 12
1.6.5 一點的應(yīng)變分量 13
習題 13
第2章 彈性力學問題的基本理論 15
2.1 引言 15
2.2 平面應(yīng)力問題與平面應(yīng)變問題 16
2.3 平衡微分方程 19
2.4 幾何方程：剛體位移 21
2.5 物理方程 25
2.6 平面問題中一點的應(yīng)力狀態(tài) 26
2.7 邊界條件 30
2.8 圣維南原理及其應(yīng)用 32
2.9 按位移求解平面問題 36
2.10 按應(yīng)力求解平面問題：相容方程 38
2.11 常體力情況下的簡化：應(yīng)力函數(shù) 40
習題 44
第3章 平面問題的直角坐標解答 46
3.1 引言 46
3.2 逆解法與半逆解法 47
3.3 多項式解答 48
3.3.1 一次多項式 48
3.3.2 二次多項式 49
3.3.3 三次多項式 49
3.4 狹矩形梁的純彎曲 51
3.4.1 問題描述.51
3.4.2 應(yīng)力分量求解 51
3.4.3 位移分量求解 52
3.4.4 不同約束條件下的純彎曲討論 54
3.5 簡支梁受均布載荷 56
3.5.1 問題描述 56
3.5.2 應(yīng)力分量求解 56
3.5.3 結(jié)果分析討論 59
3.6 懸臂梁自由端受集中載荷 61
3.6.1 問題描述.61
3.6.2 應(yīng)力分量求解 61
3.6.3 位移分量求解 64
3.6.4 考慮限制剛體位移的約束條件 65
習題 66
第4章 彈性問題的極坐標解答.70
4.1 引言 70
4.2 極坐標中的平衡微分方程 70
4.2.1 極坐標的處理 70
4.2.2 靜力平衡條件 71
4.3 極坐標中的幾何方程和物理方程 72
4.3.1 幾何方程 72
4.3.2 物理方程 74
4.3.3 邊界條件 74
4.4 極坐標中的應(yīng)力函數(shù)與相容方程 75
4.5 應(yīng)力分量的坐標變換式 76
4.6 軸對稱應(yīng)力及相應(yīng)的位移 77
4.6.1 平面軸對稱問題 77
4.6.2 空間軸對稱問題 81
4.7 圓環(huán)或圓筒受均布壓力問題 84
4.7.1 圓環(huán)或圓筒問題 84
4.7.2 接觸問題 86
4.8 組合厚壁圓筒問題 86
4.8.1 組合圓筒問題 86
4.8.2 圓弧曲梁的純彎問題 88
4.9 旋轉(zhuǎn)圓盤 (按位移求解) 90
4.9.1 等厚度盤的一般求解 91
4.9.2 等厚實心盤求解 92
4.9.3 等厚空心圓盤求解 93
4.10 圓孔的孔口應(yīng)力集中 94
4.10.1 四周受均布壓力 95
4.10.2 左右受拉及上下受壓 96
4.10.3 左右受壓 98
4.10.4 復雜孔的求解 101
第5章 溫度應(yīng)力 103
5.1 引言 103
5.2 按位移求解溫度應(yīng)力的平面問題 105
5.2.1 熱彈性問題的基本方程 105
5.2.2 按位移求解溫度應(yīng)力的基本方程 (無體力) 106
5.2.3 考慮熱膨脹和不考慮熱膨脹的基本方程對比討論 107
5.3 用極坐標求解溫度應(yīng)力問題 108
5.3.1 極坐標下溫度應(yīng)力平面問題的基本方程 108
5.3.2 軸對稱溫度應(yīng)力問題的求解 110
5.4 圓環(huán)和圓筒的軸對稱溫度應(yīng)力 111
習題 117
第6章 彈性力學中的變分原理 120
6.1 引言 120
6.2 變分原理簡介120
6.2.1 泛函、宗量和函數(shù)的變分 120
6.2.2 泛函的變分 122
6.3 彈性體的形變勢能 123
6.4 位移變分方程124
6.4.1 虛位移原理 124
6.4.2 最小勢能原理 127
6.4.3 虛位移原理與平衡微分方程及邊界條件 128
6.5 位移變分法 129
6.5.1 Ritz法 129
6.5.2 Galerkin法 130
習題 134
第7章 彈性力學擴展專題 135
7.1 引言 135
7.2 各向異性問題 137
7.2.1 各向異性基本理論 137
7.2.2 案例：單晶葉片的各向異性 139
7.3 非連續(xù)問題 145
7.3.1 案例一：材料的分子尺度力學模擬 145
7.3.2 案例二：含裂紋材料的斷裂力學問題 146
7.4 非均質(zhì)問題 149
7.4.1 案例一：多相合金 149
7.4.2 案例二：界面問題 150
7.5 大變形問題 151
7.5.1 真實應(yīng)變與工程應(yīng)變 151
7.5.2 柯西應(yīng)變與格林應(yīng)變 152
7.6 材料非線性問題 153
7.6.1 材料的非線性行為 153
7.6.2 案例：聚合物的黏彈性 156
習題 159
主要參考文獻 160