本書根據(jù)最新的高等學(xué)校理工類、經(jīng)濟(jì)和管理類專業(yè)線性代數(shù)課程的教學(xué)基本要求,并結(jié)合考研數(shù)學(xué)大綱編寫而成.全書共六章,內(nèi)容包括:向量與矩陣的基本概念、向量組、線性方程組、特征值與特征向量、二次型、現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的代數(shù)等,本書每章章末配有習(xí)題,書末附有習(xí)題參考答案與提示.本書稿力求敘述通俗易懂，語言簡潔明快，很好地把握線性代數(shù)的深度和廣度。
本書稿在每章安排有應(yīng)用北太天元軟件進(jìn)行的線性代數(shù)課程實(shí)驗(yàn),目的在于加深讀者對線性代數(shù)課程基本理論的認(rèn)識和理解, 掌握利用北太天元軟件解決相關(guān)問題的能力, 培養(yǎng)讀者的軟件編程和動手能力, 為進(jìn)一步利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。
本書主要適用于綜合型、應(yīng)用型本科院校的人才培養(yǎng),可作為理工類、經(jīng)濟(jì)和管理類專業(yè)的教材或教學(xué)參考書,也可作為需要學(xué)習(xí)線性代數(shù)的科技工作者、準(zhǔn)備考研的非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生及其他讀者的參考資料.
趙建平
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趙建平: 新疆大學(xué)博士生導(dǎo)師，教授，主要承擔(dān)了本科公共基礎(chǔ)課高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)類專業(yè)課最優(yōu)化方法、運(yùn)籌與最優(yōu)化、計(jì)算方法、有限元方法、大數(shù)據(jù)理論與算法、數(shù)學(xué)專業(yè)軟件等課程的教學(xué)工作以及畢業(yè)實(shí)習(xí)、畢業(yè)設(shè)計(jì)等實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)任務(wù)。現(xiàn)任數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院院長，主持學(xué)院工作。
楊曉梅
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楊曉梅: 多年來工作在教學(xué)科研一線，注重課堂教育改革及專業(yè)人才培養(yǎng)模式改革。作為主要參加者，參與新疆大學(xué)線性代數(shù)課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)的建設(shè)工作。主持新疆維吾爾自治區(qū)級教學(xué)改革項(xiàng)目項(xiàng)目1項(xiàng)。獲新疆大學(xué)高等教學(xué)成果獎二等獎1項(xiàng)，被評為全國大學(xué)生建模競賽優(yōu)秀組織工作者，指導(dǎo)學(xué)生參加各類學(xué)科競賽多次獲獎。
目 錄
第一章 向量與矩陣的基本概念
1.1 n維向量
1.2 矩陣
1.3 行列式
1.4 逆矩陣
1.5 矩陣的秩
習(xí)題一
第二章 向量組
2.1 向量組的線性表示
2.2 向量組的線性相關(guān)性
2.3 向量組的秩
2.4 n維向量空間
2.5 線性變換
2.6 例題選講
習(xí)題二
第三章 線性方程組
3.1 線性方程組和高斯消元法
3.2 齊次線性方程組
3.3 非齊次線性方程組
3.4 線性方程組與行列式
*3.5 線性方程組的數(shù)值解法
習(xí)題三
第四章 特征值與特征向量
4.1 特征值與特征向量
4.2 相似矩陣與矩陣的相似對角化
4.3 實(shí)對稱矩陣的對角化
*4.4 應(yīng)用案例
習(xí)題四
第五章 二次型
5.1 二次型及其矩陣
5.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5.3 正定二次型
習(xí)題五
附錄
附錄Ⅰ 排列
附錄Ⅱ n階行列式的等價定義
附錄Ⅲ 部分考研真題
參考文獻(xiàn)
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