本書是世界范圍內(nèi)少有的關(guān)于用變換場方法處理數(shù)學(xué)物理方程的專著。數(shù)學(xué)物理方程是物理科學(xué)和工程科學(xué)的基石之一。數(shù)學(xué)物理方程的解，尤其是解析解，對于物理學(xué)科各領(lǐng)域的推動作用是學(xué)界一個(gè)共識。 傳統(tǒng)的求解方法，對顆粒的形狀有極強(qiáng)的限制，僅適用于電導(dǎo)方程等最簡單的方程，而且要求介質(zhì)內(nèi)外都是各向同性介質(zhì)。因此數(shù)學(xué)物理方程的解析結(jié)果非常之稀少。變換場方法是已故力學(xué)家Eshelby于20世紀(jì)50年代發(fā)現(xiàn)的。其突出亮點(diǎn)是導(dǎo)出了含有橢球雜質(zhì)的復(fù)合材料力場的嚴(yán)格解，為材料力學(xué)和斷裂學(xué)理論建立了大功勛。此后Nemat-Nasser建立了彈性力學(xué)周期邊界的變換場方法，是變換場方法實(shí)用化的關(guān)鍵一步。本書作者的探索，成功地用變換場方法解決了幾乎所有常見數(shù)學(xué)物理方程的求解問題；還成功地解決了在開放邊界條件下如何實(shí)施變換場方法的核心難題。邊界形狀和方程類型已不再構(gòu)成解析求解數(shù)學(xué)物理方程邊值問題的限制。 本書系統(tǒng)地介紹用變換場方法這一新工具處理數(shù)學(xué)物理方程的各種典型問題，并依問題復(fù)雜程度遞增的次序闡述變換場方法的運(yùn)用:電導(dǎo)方程（標(biāo)量方程）、低雷諾數(shù)流體力學(xué)方程（矢量方程）、彈性力學(xué)方程（張量方程）、耦合方程和波動方程、梯度復(fù)合介質(zhì)，以及開放邊界條件的處理方法。 本書的讀者對象是物理學(xué)、力學(xué)和各工程學(xué)科的教師、研究人員和大學(xué)生，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)的師生。