本書(shū)共分八章。第一章為代數(shù)基礎(chǔ)，介紹了學(xué)習(xí)本書(shū)所必需的預(yù)備知識(shí)。第二、三章介紹了有限域的基本性質(zhì)，包括有限域的群結(jié)構(gòu)、有限域的存在唯一性、跡、范數(shù)、基等內(nèi)容。第四、五、六章介紹了有限域上的多項(xiàng)式，包括分圓多項(xiàng)式、線性化多項(xiàng)式、不可約多項(xiàng)式和置換多項(xiàng)式等，還給出了有限域上多項(xiàng)式的分解算法。第七章介紹了有限域上代數(shù)方程的求解方法以及解的個(gè)數(shù)的估計(jì)等。第八章介紹了有限域上的指數(shù)和，包括 Gauss 和、Jacobi 和，以及它們的一些應(yīng)用等。本書(shū)力求敘述簡(jiǎn)潔、推理詳細(xì)，既可作為數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、信息安全、通信等專業(yè)研究生的教學(xué)參考書(shū)，也可供以上領(lǐng)域的工程技術(shù)人員參考。