前言




復數(shù)產(chǎn)生于16世紀，源于代數(shù)方程的求根問題，但一開始只是單純從形式上推廣而來。直到18世紀，達朗貝爾、歐拉等人深入探究了復數(shù)的幾何與物理意義，建立了系統(tǒng)的復數(shù)理論，才使復數(shù)得到了大眾的認可。到了19世紀，柯西、魏爾斯特拉斯和黎曼等人為復變函數(shù)的分析奠定了堅實的理論基礎。20世紀以來，復變函數(shù)論作為數(shù)學的重要分支之一，隨著其領域的不斷擴大，逐漸發(fā)展成一門龐大的學科，在自然科學和工程領域如空氣動力學、流體力學、電學、熱學、理論物理等及數(shù)學的其他分支如微分方程、積分方程、概率論、數(shù)論等中，得到了廣泛的應用，已經(jīng)成為相關(guān)專業(yè)重要的基礎課程。
為了幫助讀者更好地理解復變函數(shù)與積分變換課程的主要思想方法，作者依據(jù)工科專業(yè)復變函數(shù)與積分變換課程教學大綱創(chuàng)作編撰了本書。本書具有如下特點：
1）本書側(cè)重于對數(shù)學思維方法的解讀和介紹，不以解題為目標，只關(guān)注知識的產(chǎn)生及其中涉及的思想方法，以期對讀者深入理解課程內(nèi)容提供一定的幫助。
2）以知識的內(nèi)在關(guān)系為主線，強調(diào)知識的體系性，便于學生從整體上把握知識脈絡。復數(shù)、復函數(shù)、復導數(shù)、復積分、級數(shù)、留數(shù)、保形映射等概念與高等數(shù)學的函數(shù)、微分、積分、級數(shù)等概念對比介紹，學生可以在比較中學習和掌握有關(guān)內(nèi)容，體現(xiàn)了建構(gòu)主義的教學理念。3）以問題為牽引，使知識的展開更有針對性。書中每一個概念和理論的產(chǎn)生，都對應于一個問題的需要，對工科學生而言突出了知識的針對性，也提高了知識的實用性。
4）以故事引領內(nèi)容的展開，凸顯了知識的生動性和啟發(fā)性。本書表達方式靈活，能夠說清其他教材無法說清的問題。本書不是教科書，不必像教科書那樣嚴謹、系統(tǒng)，因而有更加強大的表現(xiàn)力。書中涉及多門學科知識點，便于讀者理解復變函數(shù)與積分變換的相關(guān)概念、方法和應用場景。
本書不宜作為教材，但可以作為復變函數(shù)與積分變換課程學習者的課余讀物，也可以供講授復變函數(shù)與積分變換課程的青年教師參考，對相關(guān)領域的從業(yè)人員，相信也會有一定的啟發(fā)作用。對其他想了解復變函數(shù)與積分變換課程概貌的讀者，本書也提供了一個便捷的通道。
本書在編寫過程中得到了作者同事和好朋友的大力支持與熱情幫助。年屆耄耋的陳鼎興教授詳細審閱了初稿，提出了非常具有建設性的指導意見，并改寫了部分章節(jié)；王在華教授仔細閱讀了全書，指出了其中的謬誤并給出了指導性的修改意見；田暢教授、王海教授等好朋友伴隨本書的創(chuàng)作過程一路指導幫助，還有許多同事，不僅在技術(shù)上指導幫助，而且在精神上鼓勵支持，沒有他們，不會有本書的面世，在此一并致謝。
以這種風格編寫自然科學類課程的參考書不僅需要對課程本身有深刻的理解，而且需要有過硬的文學創(chuàng)作基本功和數(shù)學、科學史方面的素養(yǎng)，可惜作者在這些方面都有所欠缺。作者殷切期待讀者能從各個角度提出批評意見，以便作者對本書做進一步修改。期待有一天，本書能夠得到更多讀者的認可與喜歡。
需要鄭重聲明的是：書中故事純屬虛構(gòu)，如有雷同，純屬巧合。書中所提到的人物，除借用人名外，均無現(xiàn)實原型，請勿對號入座。
作者在郵箱（276470068@qq�眂om）等待您的指教。復變函數(shù)與積分變換知識體系發(fā)展時間線