獻(xiàn)辭 譯者序 前言 一般性參考文獻(xiàn) 其他書(shū)籍 本書(shū)網(wǎng)站和常用軟件 通用記號(hào) 第 1章 矩陣乘法 1.1 基本算法和記號(hào) 1.2 結(jié)構(gòu)和效率 1.3 分塊矩陣與算法 1.4 快速矩陣與向量乘積 1.5 向量化和局部化 1.6 并行矩陣乘法 第 2章 矩陣分析 2.1 線(xiàn)性代數(shù)的基本思想 2.2 向量范數(shù) 2.3 矩陣范數(shù) 2.4 奇異值分解 2.5 子空間度量 2.6 正方形方程組的敏感性 2.7 有限精度矩陣計(jì)算 第3章 一般線(xiàn)性方程組 3.1 三角方程組 3.2 LU 分解 3.3 高斯消去法的舍入誤差 3.4 選主元法 3.5 改進(jìn)與精度估計(jì) 3.6 并行 LU 分解 第4章 特殊線(xiàn)性方程組 4.1 對(duì)角占優(yōu)與對(duì)稱(chēng)性 4.2 正定方程組 4.3 帶狀方程組 4.4 對(duì)稱(chēng)不定方程組 4.5 分塊三對(duì)角方程組 4.6 范德蒙德方程組 4.7 解 Toeplitz 方程組的經(jīng)典方法 4.8 循環(huán)方程組和離散泊松方程組 第5章 正交化和最小二乘法 5.1 Householder 和 Givens 變換 5.2 QR 分解 5.3 滿(mǎn)秩最小二乘問(wèn)題 5.4 其他正交分解 5.5 秩虧損的最小二乘問(wèn)題 5.6 正方形方程組和欠定方程組 第6章 修正最小二乘問(wèn)題和方法 6.1 加權(quán)和正規(guī)化 6.2 約束最小二乘問(wèn)題 6.3 總體最小二乘問(wèn)題 6.4 用SVD 進(jìn)行子空間計(jì)算 6.5 修正矩陣分解 第7章 非對(duì)稱(chēng)特征值問(wèn)題 7.1 性質(zhì)與分解 7.2 擾動(dòng)理論 7.3 冪迭代 7.4 Hessenberg 分解和實(shí) Schur 型 7.5 實(shí)用QR 算法 7.6 不變子空間計(jì)算 7.7 廣義特征值問(wèn)題 7.8 哈密頓和乘積特征值問(wèn)題 7.9 偽譜 第8章 對(duì)稱(chēng)特征值問(wèn)題 8.1 性質(zhì)與分解 8.2 冪迭代 8.3 對(duì)稱(chēng) QR 算法 8.4 三對(duì)角問(wèn)題的更多方法 8.5 Jacobi 方法 8.6 計(jì)算 SVD 8.7 對(duì)稱(chēng)廣義特征值問(wèn)題 第9章 矩陣函數(shù) 9.1 特征值方法 9.2 逼近法 9.3 矩陣指數(shù) 9.4 矩陣符號(hào)、平方根和對(duì)數(shù) 第 10章 大型稀疏特征值問(wèn)題 10.1 對(duì)稱(chēng) Lanczos 方法 10.2 Lanczos 方法、求積和近似 10.3 實(shí)用 Lanczos 方法 10.4 大型稀疏 SVD 方法 10.5 非對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的 Krylov 方法 10.6 Jacobi-Davidson 方法及相關(guān)方法 第 11章 大型稀疏線(xiàn)性方程組問(wèn)題 11.1 直接法 11.2 經(jīng)典迭代法 11.3 共軛梯度法 11.4 其他 Krylov 方法 11.5 預(yù)處理 11.6 多重網(wǎng)格法 第 12章 特殊問(wèn)題 12.1 移秩結(jié)構(gòu)線(xiàn)性方程組 12.2 結(jié)構(gòu)化秩問(wèn)題 12.3 克羅內(nèi)克積的計(jì)算 12.4 張量展開(kāi)和縮并 12.5 張量分解和迭代 索引