本書引進的改進傅里葉級數(shù)，是在閉區(qū)間上可以一致收斂地逼近任意形式的擬光滑函數(shù)的級數(shù)。本書給出了：變系數(shù)線性常微分方程的通用求解方法（這里變系數(shù)可以是連續(xù)函數(shù)，也可以是間斷的函數(shù)）；對具有各階奇異點的奇異性方程（正則或非正則）給出了求解的原則；對幾種常見的奇異常微分方程給出了詳盡的求解過程和計算算例；完滿地求解了兩個典型

本書由數(shù)學通俗文章和講話的講稿等組成,此外還有一篇關于數(shù)學史的翻譯文章和一個座談會實錄.數(shù)學通俗文章的主題有:數(shù)學概述,數(shù)學的意義;對稱;幾何——從熟悉到陌生;基礎數(shù)學的一些過去和現(xiàn)狀;數(shù)學——簡單與高深;朗蘭茲綱領尋根之旅;黎曼猜想——引無數(shù)英雄競折腰;簡說代數(shù);表示,隨處可見;幾何表示論;卡茲旦-路茲蒂格理論:起源

《近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性》研究近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性問題,包括KAM環(huán)面的存在性、有效穩(wěn)定性和擬有效穩(wěn)定性等問題.《近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性》涉獵了Hamilton系統(tǒng)、扭轉映射、辛映射等通常形式和參數(shù)形式的多種近可積系統(tǒng).從應用角度,《近可積系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性》探討了擾動氫原子的Hamilton系統(tǒng)和近可積小扭轉映射的軌

本書內容包括：行列式、矩陣、線性方程組與向量組的線性相關性、相似矩陣與二次型、線性空間與線性變換、數(shù)學軟件Matlab簡介與上機實驗，書末附有常用“線性代數(shù)”英文專業(yè)詞匯及部分習題參考答案與提示。

今天的生活以一種不可思議的方式飛速地改變著，越來越多的新方式中出現(xiàn)并影響著我們的生活，而這背后數(shù)學扮演者越來越重要的角色。本書從生活哲學中的數(shù)學、古代生活中的數(shù)學、日常生活中的數(shù)學以及現(xiàn)代生活中的數(shù)學四個部分，將生活正隱藏著的數(shù)學道理娓娓道來。在瑣碎繁復的日常生活中，我們會遇到林林總總各種問題。本書引導讀者學習數(shù)學思維

中國科學院數(shù)學研究所一批中青年學者發(fā)起組織了數(shù)學所講座，介紹現(xiàn)代數(shù)學的重要內容及其思想、方法，旨在開闊視野，增進交流，提高數(shù)學修養(yǎng).本書的文章系根據2019年數(shù)學所講座的8個報告中的7個報告，按報告的時間順序排序.具體內容包括：Hecke代數(shù)簡史,Fourier與Fourier分析,高維黎曼問題,丟番圖問題、算術幾何與

本書分為四個部分：第一部分介紹了基本概念和ZU的公理；第二部分討論了如何由此引出自然數(shù)、實數(shù)、線等概念；第三部分的主題是基數(shù)和序數(shù)；第四部分主要討論了選擇公理和連續(xù)統(tǒng)假設。本書不僅由淺入深地呈現(xiàn)了集合論領域的技術手段和證明結論，還論述了這些工作背后的哲學動機，可以讓讀者了解那些貌似繁雜冗長的技術細節(jié)背后的哲學思考。

本書旨在鞏固數(shù)學分析基礎知識，補充數(shù)學分析中的一些重要方法，提高分析數(shù)學問題的思維能力和靈活運用多種知識解決問題的能力�；�本框架為：對數(shù)學分析的一些重要知識點進行回顧和梳理；介紹一些重要的方法，特別是階的估計的方法和思想；通過一些考研、競賽試題等進行解題思路分析，對方法進行應用和強化，注重方法上的分析和講解。內容包括極

組合數(shù)學的研究對象是有限或可數(shù)的離散結構或模式，其目標之一就是在給定的準則下對結構或模式進行計數(shù)和枚舉.因此，組合數(shù)學屬于離散數(shù)學的范疇，是算法科學的數(shù)學基礎.本書主要介紹組合計數(shù)技術,共八章，內容安排上緊緊圍繞組合數(shù)學中三大計數(shù)技術——母函數(shù)、容斥原理和Pólya計數(shù)理論展開，具體包括基本計數(shù)技術、母函數(shù)及其應用、遞

數(shù)學是中小學的核心課程，教會學生運用數(shù)學知識解決問題是數(shù)學教育的根本。但是學生在數(shù)學問題解決過程中會出現(xiàn)系統(tǒng)性偏差和錯誤，這些現(xiàn)象并不是單純地由知識或概念缺失造成的，而是直覺或過度學習的結果�！禕R》本書采用行為和腦電技術，對學生在數(shù)學學習中常出現(xiàn)的直覺啟發(fā)式偏差的認知機制進行了系統(tǒng)研究，揭示了數(shù)學問題解決的認知機制，