本書以統(tǒng)一與基本的觀點(diǎn)，概述應(yīng)用上*重要的抽象空間，闡明其結(jié)構(gòu)、內(nèi)在聯(lián)系及主要實(shí)例.內(nèi)容涵蓋一般數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、拓?fù)淇臻g、一致空間、度量空間、拓?fù)湎蛄靠臻g、Banach空間，以及與空間結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的一系列方法.

本書是按照新形勢下教材改革的精神，結(jié)合國家工科類本科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求，以及國家重點(diǎn)大學(xué)的教學(xué)層次要求，汲取國內(nèi)外教材的長處編寫而成，本書分上、下兩冊。上冊內(nèi)容包括函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分的應(yīng)用，空間解析幾何與向量代數(shù)。內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)相銜接，滿足“高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”，還考慮

本書共有12章，包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分、矩陣、向量、方程組、事件及其概率、隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的數(shù)字特征.每章開頭有導(dǎo)讀、末尾有相應(yīng)內(nèi)容的簡史或著名數(shù)學(xué)家簡介，每節(jié)配有習(xí)題，書末附有答案。

本書收錄了第屆年至第屆年的全部試題共120道題。對每一道試題本書均給出詳解，有的還給出了多種解法，對部分試題還做了評注試題的評注不拘形式，或是問題的引申和推廣，或是多種解法的優(yōu)化點(diǎn)評，或是試題的來源、背景其目的是使讀者開闊眼界，加深對問題的理解，培養(yǎng)舉一反三的能力。

本書收錄了第1屆(1983年)至第34屆(2016年)AIME的全部試題，包括英文試題和中文譯文，共855道題.對每一道試題均給出詳解，有的還給出了多種解法，對部分試題還作了點(diǎn)評試題的點(diǎn)評不拘形式，或是問題的引申和推廣，或是類題、似題的分析比較，或是多種解法的優(yōu)化點(diǎn)評，或是試題的來源、背景.目的是使讀者開闊眼界，加深對

本書給出了作者編著的《數(shù)學(xué)解題策略》(第二版)中全部習(xí)題的詳解，有的給出了多種解法。這些習(xí)題的解答幾乎涵蓋了數(shù)學(xué)競賽中所有的解題策略。本書對部分習(xí)題還做了點(diǎn)評。這些習(xí)題的點(diǎn)評不拘形式，或是問題的引申和推廣，或是類題、似題的分析比較，或是問題的多種解法，或是試題的來源、背景。點(diǎn)評的目的是使讀者開闊眼界，加深對問題的理解，

計(jì)算機(jī)中的數(shù)學(xué)是“數(shù)學(xué)生活”系列之一，內(nèi)容涉及下載速度、上傳速度、計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)、二進(jìn)制、十六進(jìn)制、網(wǎng)頁設(shè)計(jì)等方面，同時(shí)介紹了不同計(jì)量單位之間的換算、二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的換算等知識(shí)，讓青少年在學(xué)校學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到與計(jì)算機(jī)有關(guān)的多個(gè)方面中，讓青少年進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在日常生活中是如何運(yùn)用的。

購物中的數(shù)學(xué)是“數(shù)學(xué)生活”系列之一，內(nèi)容涉及購物的預(yù)算、消費(fèi)稅、付款方式、物品價(jià)格及成本、在線購物、優(yōu)惠和折扣等方面，同時(shí)比較了不同付款方式的優(yōu)缺點(diǎn)，不同優(yōu)惠和折扣之間的比較和計(jì)算，讓青少年在學(xué)校學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到與購物有關(guān)的多個(gè)方面中，讓青少年進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在日常生活中是如何運(yùn)用的。

銀行中的數(shù)學(xué)是“數(shù)學(xué)生活”系列之一，內(nèi)容涉及如何使用零用錢和紅包、如何兼職賺錢、如何在銀行開戶及計(jì)算利率、如何使用ATM機(jī)及手續(xù)費(fèi)、如何購買股票和計(jì)算利潤，以及使用行用卡和貨幣兌換等知識(shí)，讓青少年在學(xué)校學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到與銀行有關(guān)的多個(gè)方面，讓青少年進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在日常生活中是如何運(yùn)用的。

時(shí)間中的數(shù)學(xué)是“數(shù)學(xué)生活”系列之一，內(nèi)容涉及時(shí)間的換算和分解、時(shí)間的將來時(shí)和過去時(shí)、24小時(shí)制和12小時(shí)制的換算、不同時(shí)區(qū)之間的換算等，同時(shí)介紹了如何讓自己能準(zhǔn)時(shí)按計(jì)劃做事以及日常用的日歷、秒表等，讓青少年在學(xué)校學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到與時(shí)間有關(guān)的多個(gè)方面，讓青少年進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在日常生活中是如何運(yùn)用的。