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群論部分著重講授"群在集合上的作用"這一基本工具，側(cè)重"從抽象到具體"的思想的轉(zhuǎn)化，重點是引入代數(shù)學的計算工具MAGMA，輔助學生的學習和研究抽象的代數(shù)對象。環(huán)論部分著重交換環(huán)、素理想、局部化思想和多項式環(huán)；以對稱多項式的結(jié)構(gòu)定理為起點，讓學生對"代數(shù)不變量理論"（交換代數(shù)的經(jīng)典主題之一）有初步的認識；同時，MAGMA